bonsoir,pouvez vous m'aider pour ce dm? je ne comprends absolument rien mais j'ai essayer de faire merci à vous ​

Réponse:

Bonjour

1)

f(t) est de la forme at²+bt+c. c'est une fonction polynome du second degré. Sa représentation graphique est une parabole.

2)

Un point appartient a la représentation graphique d'une fonction si les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la parabole.

Calculons f(9)

f(9)= -0,4×9²+8×9+60

f(9)= 99,6

f(9)≠100 donc le point (9; 100) n'appartient pas a la courbe.

3)

Au debut de l'épreuve t=0

f(0)=-0,4×0²+8×0+60

f(0)=60

Le pouls de l'eleve au début de l'épreuve est de 60.

4)

Graphiquement on cherche les antécédents de 80 par f.

f(t)=80 pour t= 3 min et pour t=17 min.

5)

f(7,5) = -0,4×7,5²+8×7,5+60

f(7,5) = 97,5

Au bout de 7min30 le pouls de l'élève est de 97,5.

6a)

-0,4t²+8t-30=0

∆=8²-4×(-0,4)×(-30)

∆=16

∆>0 donc l'équation 0,4t²+8t-30=0 admet 2 solutions

t1 = (-8-√16)/(-0,4×2) = 15

t2 = (-8+√16)/(-0,4×2) = 5

6b)

f(t)=90 <=>

-0,4t²+8t+60=90 <=>

-0,4t²+8t-30=0

D'après la question 6a l'ensemble des solutions de l'équation f(t)=90 est S={5; 15}

6c) le pouls de l'élève est de 90 5 minutes et 15 minutes après le début de l'épreuve.