Bonjour , Voici l'exercice en problème Construire la parabole d'équation y = x² dans un repère orthogonal (Déjà fait et aucun soucis) Résoudre graphiquement dan

Bonjour,

Pour l'équation x² = 7 : tu peux factoriser l'expression avec a²-b².
[tex]x^2 = 7\\ x^2-7 = 0\\ x^2-\left(\sqrt 7\right)^2 = 0\\ \left(x-\sqrt 7\right)\left(x+\sqrt 7\right) = 0[/tex]

Ensuite, c'est une équation-produit ; on en déduit
[tex]S= \left\{-\sqrt 7 ; \sqrt 7\right\}[/tex]

Pour l'équation x² ≤ 7 : les solutions de cette équation sont les abscisses des points pour lesquels la parabole se trouve en-dessous ou sur la droite d'équation y = 7.
Si tu observes sur la parabole, tu remarques qu'elle coupe la droite en deux points, d'abscisses -√7 et √7 (les solutions de l'équation précédente) et que, entre ces deux points, elle et en-dessous de la droite. On a donc la solution de l'inéquation.
[tex]S = \left[ -\sqrt 7 ; \sqrt 7 \right][/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)