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Question

Bonjour de l'aide s'il vous plait
1.
Dans une cantine scolaire, la masse de viandeutilisée chaque jour est proportionnelle aunombre de repas préparés. Pour la préparationde 20 repas, 4 kg de viande sont utilisés.Recopie et complète le tableau
.Nombre de repas                 20  150 .........
Quantité de viande (en kg)   ....... ....... 10
2.  Développer (a + b)(c + d)
1.On considère le produit P = 86 × 53. Justifie les égalités suivantes : P = 86 × 50 + 86 × 3 puis P = 80 × 50 + 6 × 50 + 80 × 3 + 6 × 3.
Déduis-en l'égalité : (80 + 6) × (50 + 3) = 80 × 50 + 6 × 50 + 80 × 3 + 6 × 3 puis calcule P sans poser de multiplication (et sans calculatrice !).
2.Complète : (a + b)(c + d) = ... × (c + d) + ... × (c + d) = ... + ... + ... + ... .
Quelle propriété as-tu utilisée ? Combien de fois ? En quoi a été transformé le produit initial ? 
3.Complète :a. (3x – 2)(5x + 4) = (... + ...) × (... + ...).           
   b.  Déduis-en le développement de ce produit.         
 c.  Procède de même avec le produit (2 – y)(2y – 5)
4.Pour développer le produit (2a + 3)(3a – 4), on peut poser la multiplication comme indiqué ci-contre.
Effectue-la sans oublier le décalage.
 2a + 3×
 3a – 4a.

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1 Réponse

  • 1.
    Dans une cantine scolaire, la masse de viande utilisée chaque jour est proportionnelle au nombre de repas préparés. Pour la préparation de 20 repas, 4 kg de viande sont utilisés. Recopie et complète le tableau
    Nombre de repas                 20  150  50
    Quantité de viande (en kg)  4     30  10

    Pour 20 repas 4 kilos de viande
    Pour 150 repas ? kilos de viande
    150 x 4 : 20 = 30 kg
    Pour 150 repas, il faut 30 kg de viande

    4 kg de viande pour 20 repas
    10 kg de viande pour ? repas
    10 x 20 : 4 = 50
    Pour 10 kg de viande, 50 repas

    2.  Développer (a + b)(c + d)
    1.On considère le produit P = 86 × 53. Justifie les égalités suivantes : P = 86 × 50 + 86 × 3 puis P = 80 × 50 + 6 × 50 + 80 × 3 + 6 × 3.

    Déduis-en l'égalité : (80 + 6) × (50 + 3) = 80 × 50 + 6 × 50 + 80 × 3 + 6 × 3 puis calcule P sans poser de multiplication (et sans calculatrice !).P = 86 x 50 + 86 x 3
    P = 86 (50 + 3)

    P = 80 x 50 = 6 x 50 = 80 x 3 = 6 x 3
    80 x 50 = 4000
    6 x 50 = 300
    80 x 3 = 240
    6 x 3 = 18
    P = 18

    2.Complète : (a + b)(c + d) = ... × (c + d) + ... × (c + d) = ... + ... + ... + ... .
    Quelle propriété as-tu utilisée ? Combien de fois ? En quoi a été transformé le produit initial ?     
    3.Complète :a. (3x – 2)(5x + 4) = (5x + 4) ×-2 + (5x + 4) x -2.           
       b.  Déduis-en le développement de ce produit.   
    = (5x * 3x) + (4 * 3x) + (5x * -2) + (4 * -2)
    = 15x² + 12x - 10x - 8
    = 15x² + 2x - 8     
         c.  Procède de même avec le produit (2 – y)(2y – 5)
    = (2 - y) 2y + (2 - y) * -5
    = (2 * 2y) + (-y * 2y) + (2 * -5) + (-y * -5)
    = 4y - 2y² - 10 + 5y
    = -2y² + 9y - 104.
    Pour développer le produit (2a + 3)(3a – 4), on peut poser la multiplication comme indiqué ci-contre.
    Effectue-la sans oublier le décalage.
     2a + 3×
     3a – 4a.



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