Bonjour à tous , je suis en galère à faire cette exercice merci d’avance à celui / celle qui m’aidera ! Pour le cross de cette année, les 3 professeurs d’EPS dé
Question
je suis en galère à faire cette exercice merci d’avance à celui / celle qui m’aidera !
Pour le cross de cette année, les 3 professeurs d’EPS décident de faire un parcours reliant les points A, B et C. Le départ et l’arrivée se font en A.
AB = 360 m ; AC = 600 m ; BC = 480 m
1. Fais un schéma à main levée sur ta copie pour représenter la situation.
2. L’un des trois enseignants affirme que le triangle ainsi formé est rectangle, a-t-il raison ? 3. Si un élève de troisième doit faire deux tours, quelle distance va-t-il- il parcourir ?
Merci
2 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
il suffit d'appliquer Pythagore pour voir si le triangle est rectangle
600² = 480² + 360 ²
360 000 = 230 400 + 129 600
360 000 = 360 000 → il est rectangle
Périmètre = 600 + 480 + 360 = 1 440 m
2 tours = 2 880 m = 2.88 km
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2. Réponse Pamc
Bonjour,
2. On sait que AB=360m, AC=600m et BC=480m
600>480>360
donc AC>BC>AB
AC^2=600^2=360000
AB^2+BC^2=360^2+480^2=129600+230400=360000
AC^2=AB^2+BC^2
Or, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle
Donc le triangle ainsi formé est rectangle.
3. périmètre du triangle: 360+600+480=1440m
2 fois le périmètre du triangle: 2*1440=2880m
2880m=2,88km
Donc si un élève de troisième doit faire deux tours, il va parcourir 2880m soit 2,88km.