SUJET DU DEVOIR Une urne contient n+5 boules: cinq boules blanches et n boules noires ( n>=3). Tous les tirages sont supposes équiprobables. un joueur tire des
Mathématiques
Anonyme
Question
SUJET DU DEVOIR
Une urne contient n+5 boules: cinq boules blanches et n boules noires ( n>=3). Tous les tirages sont supposes équiprobables.
un joueur tire des boules de l'urne. Pour chaque boule noire tiree il perd un euro, et pour chaque boule blanche tirée il gagne deux euros.
1) dans cette question le joueur effectue deux tirages successifs avec remise on définit par X la variable aléatoire égale au gain.
A) quelles sont les valeurs prises par X?
b) déterminer la loi de probabilité de X
C). Calculer en fonction de n , l espérance mathématiques de gain du joueur. Y a t il une valeur de n pour laquelle le jeu est équitable ? Si oui laquelle?
2 ) même question mais sans remise. On définit Y la variable aléatoire donnant le gain.
a) quelle sont les valeurs prise par Y?
b) déterminer la loi de probabilité de Y
c)calculer en fonction de n l espérance mathématiques du gain du joueur.. Y a t il une valeur de n pour laquelle le jeu est équitable ? Si oui laquelle?
d) Cynthia déclare qu elle ne joue que n<= 10. Expliquer pourquoi.
3) pour pouvoir jouer on doit donner 2 euros.
a) dans les cas quelle est la nouvelle espérance ?
B) Cynthia ne souhaite pas jouer . Expliquer pourquoi?
OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR
1) a ) j ai mis les valeurs prises par X sont : -2;1;4
b j ai dressé le tableau avec xi -2. 1 4
mais les p(x) je trouve pas
je bloque à partir d ici ...
Une urne contient n+5 boules: cinq boules blanches et n boules noires ( n>=3). Tous les tirages sont supposes équiprobables.
un joueur tire des boules de l'urne. Pour chaque boule noire tiree il perd un euro, et pour chaque boule blanche tirée il gagne deux euros.
1) dans cette question le joueur effectue deux tirages successifs avec remise on définit par X la variable aléatoire égale au gain.
A) quelles sont les valeurs prises par X?
b) déterminer la loi de probabilité de X
C). Calculer en fonction de n , l espérance mathématiques de gain du joueur. Y a t il une valeur de n pour laquelle le jeu est équitable ? Si oui laquelle?
2 ) même question mais sans remise. On définit Y la variable aléatoire donnant le gain.
a) quelle sont les valeurs prise par Y?
b) déterminer la loi de probabilité de Y
c)calculer en fonction de n l espérance mathématiques du gain du joueur.. Y a t il une valeur de n pour laquelle le jeu est équitable ? Si oui laquelle?
d) Cynthia déclare qu elle ne joue que n<= 10. Expliquer pourquoi.
3) pour pouvoir jouer on doit donner 2 euros.
a) dans les cas quelle est la nouvelle espérance ?
B) Cynthia ne souhaite pas jouer . Expliquer pourquoi?
OÙ J'EN SUIS DANS MON DEVOIR
1) a ) j ai mis les valeurs prises par X sont : -2;1;4
b j ai dressé le tableau avec xi -2. 1 4
mais les p(x) je trouve pas
je bloque à partir d ici ...
1 Réponse
-
1. Réponse Reem
1)avec remise
4*25=100
E(X)=(-2n²+10n+100)/(n+5)²
jeu équitable si E(X)=0
-2n²+10n+100=0
==>n=10
2) sans remise
Y=-2 si on tire sans remise ,successivement deux boules noires
1er tirage d'une boule noire
n boules noires parmi n+5 boules
au second tirage :
n-1 boules noires parmi (n+5)-1 boules ,c'est à dire parmi n+4 boules
==>
probabilité de Y=-2
3) mise=2
nouveaux "gains"
-2 ==>-2-2=-4
1 ==> 1-2=-1
2 ==>2-2=0
recalcule E(X) et E(Y)