Bonjour je n’arrive pas à l’exercice deux de mon dm pouvez vous m’aider •choisir un nombre •ajouter 1 à ce nombre • calculer le carré du résultat • soustraire l

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

•choisir un nombre

•ajouter 1 à ce nombre

• calculer le carré du résultat

• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent

• Écrire le résultat

1) on choisit trois comme nombre de départ. quelle résultat obtient-on avec le programme?

•choisir un nombre : 3

•ajouter 1 à ce nombre : 3 + 1 = 4

• calculer le carré du résultat : 4^2 = 16

• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent : 16 - 3^2 = 16 - 9 = 7

• Écrire le résultat : 7

2) on note X le nombre choisi

a) exprimer le résultat du programme en fonction de X

•choisir un nombre : x

•ajouter 1 à ce nombre : x + 1

• calculer le carré du résultat : (x + 1)^2

• soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent : (x + 1)^2 - x^2

• Écrire le résultat : (x + 1)^2 - x^2

b) prouver que ce résultat est égal à 2x+1 :

(x + 1 - x)(x + 1 + x) = 1(2x + 1) = 2x + 1

3) soit g la fonction définie par g(x)=2x+1

a) calculer l’image de 0 par la fonction g

g(0) = 2 * 0 + 1 = 1

b) déterminer par le calcul les antécédents de 5 par la fonction g

g(x) = 5

2x + 1 = 5

2x = 5 - 1

x = 4/2

x = 2

4) représenter graphiquement la fonction g dans un repère orthogonal. on prendra 1 cm pour deux unité sur chaque axe.

Tu as déjà 2 points :

x = 0 et y = 1

x = 2 et y = 5

g(-1) = 2 * (-1) + 1 = -2 + 1 = -1

x = -1 et y = -1

A toi de jouer pour tracer