Bonjour, J'ai besoin d'aide pour cet exercice de Maths, je suis en Terminale S. Merci !​

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

On pose

[tex]x=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{...} } \\\\\\1)\\ \boxed{x=2+\dfrac{1}{x}}\\\\\\2)\\x^2=2x+1\\x^2-2x-1=0\\\Delta=4+4=8\\x=\dfrac{2-2\sqrt{2} }{2} \ ou\ x=\dfrac{2+2\sqrt{2} }{2}\\\\x=1-\sqrt{2}\ (impossible) \ou\ x=1+\sqrt{2}\\\\3)\\\sqrt{2} =x-1\\=1+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{...} } \\\\[/tex]