Bonsoir, Soit C la courbe représentative de la fonction h définie sur R par h(x)=x³ 1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T a C en son point A d
Mathématiques
peanuts1
Question
Bonsoir,
Soit C la courbe représentative de la fonction h définie sur R par h(x)=x³
1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T a C en son point A d'abscisse 2
2) Montrer qu'il existe un point de C, distinct de A, en lequel la tangente est parallèle à T
3) Soit a un réel non nul. Montrer que les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -a et a sont parallèles
Vous gagnez 15 points ! Merci pour les détails de calculs (je n'ai rien compris)
Merci
Soit C la courbe représentative de la fonction h définie sur R par h(x)=x³
1) déterminer le coefficient directeur de la tangente T a C en son point A d'abscisse 2
2) Montrer qu'il existe un point de C, distinct de A, en lequel la tangente est parallèle à T
3) Soit a un réel non nul. Montrer que les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -a et a sont parallèles
Vous gagnez 15 points ! Merci pour les détails de calculs (je n'ai rien compris)
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Le coeff directeur de la tgte en x=2 est la valeur de f '(2).
f '(x)=3x²
donc f '(2)=3*2²=12
2)
Soit xC l'abscisse de C.
Le coeff directeur de la tgte en C est 12 car cette tgte est // à T.
Ce coeff directeur vaut f '(xC)=3*xC².
Donc :
3xC²=12
xC²=4
xC=-2 ou xC=2
Comme 2 est l'abscisse de A , on garde xC=-2.
yC=(-2)³=-8
C(-2;-8)
3)
La tgte au point d'abscisse "-a" a pour coeff directeur :
f '(-a)=3(-a)²=3a²
La tgte au point d'abscisse "a" a pour coeff directeur :
f '(a)=3a²=3a²
f '(-a) = f '(a) donc les tgtes en x=-a et x=a sont //.