bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?​

Réponse :

1) calculer les coordonnées des vecteurs  AB , BC , DE

vec(AB) = (12+3 ; 26+4) = (15 ; 30)

vec(BC) = (- 10-12 ; - 18-26) = (- 22 ; - 44)

vec(DE) = (- 1 + 4 ; - 2 + 12) = (3 ; 10)

2) les points A , B et C sont-ils alignés ? Prouve le par le calcul

les vecteurs AB et BC sont colinéaires ssi  x'y - y'x = 0

⇔ - 22 x 30 - (- 44 x 15) = - 660 + 660 = 0

donc les vecteurs AB et BC sont colinéaires donc les points A, B et C  sont alignés

3) les droites (AB) et (DE) sont-elles parallèles ? Prouver le par le calcul

les vecteurs AB et DE sont colinéaires ssi  x'y - y'x = 0

⇔ 3 x 30 - 10 x 15 = 90 - 150 = - 60 ≠ 0

les vecteurs AB et DE ne sont pas colinéaires donc les droites (AB) et (DE) ne sont pas parallèles

Explications étape par étape