Bonjour à tous :) Je suis un peu perdue dans les maths et j'aimerais bien que vous m'aidiez a résoudre cet exercice. J'ai bien évidement compris qu'il fallait u
Mathématiques
Lapitchounette
Question
Bonjour à tous :)
Je suis un peu perdue dans les maths et j'aimerais bien que vous m'aidiez a résoudre cet exercice.
J'ai bien évidement compris qu'il fallait utiliser Pythagore mais comment faire avec 1 mesure et un angle ? J'ai essayé de calculer d'autre longueurs mais je n'ai pas réussi :
a) La famille PYTHAGORE vient d'acheter un terrain dans un lotissement. Elle veut y faire construire une maison. Le plan d'occupation des sols impose une pente de 40° (l'angle FDE = 40°)
Elle veut construire une maison dont la coupe latérale est la suivante : (1ere photo)
Quelle doit être la longueur de la ferme pour que le permis de construire soit accepté ? justifier.
Là aussi j'ai compris qu'il fallait utiliser Thalès mais même problème de mesure !
b) La famille THALES vient d'acheter le terrain à côté de celui de la famille PYTHAGORE. Elle envisage le plan suivant pour sa maison : (2eme photo)
Le permis de construire va-t-il être acepté ? Justifier.
Merci d'avance
Je suis un peu perdue dans les maths et j'aimerais bien que vous m'aidiez a résoudre cet exercice.
J'ai bien évidement compris qu'il fallait utiliser Pythagore mais comment faire avec 1 mesure et un angle ? J'ai essayé de calculer d'autre longueurs mais je n'ai pas réussi :
a) La famille PYTHAGORE vient d'acheter un terrain dans un lotissement. Elle veut y faire construire une maison. Le plan d'occupation des sols impose une pente de 40° (l'angle FDE = 40°)
Elle veut construire une maison dont la coupe latérale est la suivante : (1ere photo)
Quelle doit être la longueur de la ferme pour que le permis de construire soit accepté ? justifier.
Là aussi j'ai compris qu'il fallait utiliser Thalès mais même problème de mesure !
b) La famille THALES vient d'acheter le terrain à côté de celui de la famille PYTHAGORE. Elle envisage le plan suivant pour sa maison : (2eme photo)
Le permis de construire va-t-il être acepté ? Justifier.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
a) Le triangle CFD est isocèle en F.
La hauteur [FE] est également la médiatrice de [CD] ===> E est le milieu de [CD]
==> ED = 4 m.
Dans le triangle rectangle FED,
[tex]tan(\widehat{FDE})=\dfrac{EF}{ED}\\\\tan(40^o)=\dfrac{EF}{4}\\\\EF=4\times tan(40^o)\\\\EF \approx 3,36\ m[/tex]
La hauteur de la ferme [EF] doit être d'environ 3,36 mètres.
b) Le triangle CFD est isocèle en F.
La hauteur [FE] est également la médiatrice de [CD] ===> E est le milieu de [CD]
==> ED = 3,5 m.
Dans le triangle rectangle FED,
[tex]cos(\widehat{FDE})=\dfrac{ED}{FD}\\\\cos(\widehat{FDE})=\dfrac{3,5}{4,5}\\\\\widehat{FDE}=cos^{-1}(\dfrac{3,5}{4,5})\\\\\widehat{FDE}\approx 36,4^o[/tex]
Le permis de construire ne sera pas acepté car l'angle (FDE) n'est pas égal à 40°.