Bonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je n'arrive pas a comprendre, voici l'exercice. ABCD est un rectangle tel que AB =6 et AD =4. On trace un parallélo
Question
ABCD est un rectangle tel que AB =6 et AD =4. On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que AG=BH=CE=DF=X.
1. A quelle intervalle I appartient X ?
2.Montrez que, pour xBonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je n'arrive pas a comprendre, voici l'exercice.
ABCD est un rectangle tel que AB =6 et AD =4. On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que AG=BH=CE=DF=X.
1. A quelle intervalle I appartient X ?
2.Montrez que, pour xBonjour, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je n'arrive pas a comprendre, voici l'exercice.
ABCD est un rectangle tel que AB =6 et AD =4. On trace un parallélogramme EFGH sur ABCD tel que AG=BH=CE=DF=X.
1. A quelle intervalle I (symbole d'appartenance en math) X ?
2.aMontrez que, pour tout x(symbole d'appartenance) I, l'aire de S(x) de EFGH est égale à S(x) =24-x(6-x)-x(4-x).
2.b En déduire que, pour tout X appartient I, S(x) = 24-10x+2x au carré.
3. On donne la courbe représentative de S dans un repère orthogonal.
Déterminer graphiquement les valeurs de X telles que :
-S(x) = 12 (la moitié de l'aire de ABCD) ;
-S(x) = 16 (les deux tiers de l'aire de
ABCD)
-S(x) = 11,5.
4. A l'aide d'un tableau de valeurs obtenu à la calculatrice, donner une valeur approchée de x-10puissance -1 près telle que l'aire de EFGH soit égale aux trois quarts de l'aire de ABCD.
Je vous met les photos de l'exercice pour qu'en e soit plus clair.
Aidez-moi s' il vous plaît merci.
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
1) x appartient à [ 0 ; 3 ]
2) aire DEF= (DF*DE)/2 ( DE= 6-x)
= (x(6-x))/2
= (6x-x²)/2
aire AFG= (AF*AG)/2 (AF=4-x)
= (x(4-x))/2
= ( 4x-x²)/2
aire ABCD= 24
comme l'aire DEF= l'aire GBH et l'aire AFG=l'aire ECH on comptera 2 fois
l'aire DEF et AFG
S(x)= aire ABCD-2*aire DEF - 2*aire AFG
= 24-2*((6x-x²)/2)-2*((4x-x²)/2)
= 24-(6x-x²)-(4x-x²)
= 24-x(6-x)-x(4-x)
2) S(x)= 24-6x+x²-4x+x²
= 2x²-10x+24
3) S(x)= 12 graphiquement pour x=2 et x=3
( tracer la droite y=2 l'intersection est solution)
S(x)= 16 graphiquement pour x=1 et x=4
(idem)
S(x)= 11.5 graphiquement pour x= 2.5 (correspond à l'aire minimale
4) je te laisses finir
Explications étape par étape