bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exo de mathavec des explication svp​

Réponse:

1)

Dans BHC

AB² = 40²

AB² = 1600

HA²+HB² = 24²+32² = 1600

AB²= HA²+HB² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle BHC est rectangle en H.

Donc (BM) est perpendiculaire a (AC)

2)

dans le triangle BCH rectangle en H on a d'après le théorème de Pythagore :

BC²= HB²+HC²

HC² = 68²-32²

HC² = 3600

HC = 60 m

3)

HA/HC = 24/60 = 0,4

HM/HB = 12,8/32 = 0,4

HA/HC = HM/HB et les points A,H C et B,H,M sont alignés dans cet ordre donc d'après le réciproque du théorème de Thalès les droites (AM) et (BC) sont parallèles.

Le quadrilatère ABCD a ses côtés parallèles 2 à 2 : c'est un parallélogramme.