Bonjour quelqu’un pourrais m’aider je n’arrive pas c’est sur les trinômes du second degré (niveau première)merci d’avance

Réponse:

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si la longueur du rectangle est noté x, la largeur est y = (18-2x)/2 = 9-x

L'aire du rectangle est f(x)=x(9-x)

f(x) = -x²+9x

a = -1

a< 0 donc la parabole représentative de f est tournée vers le bas.

f(x) admet donc un maximum en x = -b/(2a)

x = -9/(2×(-1))

x= 4,5

y=9-4,5 = 4,5

f(4,5) = -4,5²+9×4,5

f(4,5)=20,25

1. x = 4,5 m et y = 4,5 m

2. f(4,5)=20,25

l'aire maximale est de 20,25 m²

90.

Exprimons l'aire de la surface bleue en fonction de x.

A(x) = x×x/2 + (4-x)²

A(x) = ½x²+16-8x+x²

A(x) = 3/2 x² - 8x + 16

a= 3/2, a<0 donc A(x) admet un minimum en x = -b/(2a)

x= 8/(2×3/2)

x= 8/3

L'aire est minimale pour x = 8/3

98

A(x) = 4²-x(4-x)/2 - 4×x/2 - 4(4-x)/2

A(x) = 16 -2x + x²/2 - 2x - 8 + 2x

A(x) = x²/2 - 2x + 8

a >0

A(x) admet un minimum en x = -b/(2a)

x = 2/(2×½)

x = 2