Mathématiques

Question

Bonjour voici mon ennocé de DM de maths :

La décomposition d'un nombre en produit de 5 facteurs premiers est 2x2x3x...x7
Combien de nombres entiers ont cette caractéristique est quels sont-ils ?
2) On donne le produit suivant ou l'on ne connait pas 2 facteurs : (-7)x(-5)x(...)x(-11)x(...)x(-2)
a) Sachant que le résultat du produit Positif , que peut ont dire sur les signes des 2 nombres inconnus ?
b)Sachant que le résultat est 11550 , que les distances a zéro des nombres inconnus sont 2 nombres premiers et que la somme de tous ces facteurs est -33 , trouver les 2 facteurs inconnus.

Est ce que vous pouvez au mois m'expliquer s'il-vous-plaît ? Car je ne comprends pas trop...
Merci

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    décomposition en facteurs premiers

    2x2x3    le prochain  facteurs premier peut être

    3

    2x2x3x3x7

    5

    2x2x3x5x7

    7

    2x2x3x7x7

    donc 3 nombres

    2)

    (-7)(-5)(x)(-11)(y)(-2)

    résultats positifs

    il y a 4 facteurs négatifs donc le produit est positif

    on peut avoir

    x et y positif

    x et y négatif

    x et y sont de même signe

    b)

    somme des facteurs = -33

    -7-5+x-11+y-2=-33

    -25+x+y=-33

    x+y=-33+25

    x+y= -8

    distances à 0 nombre premier

    8=3+5

    x=-3

    y=-5

    produit

    -7x-5x-3x-11x-5x-2=11550

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