Bonjour Qui pourrai m'aider pour faire ce dm de maths Pour dimanche dernier délai Merci

Bonjour ;

Exercice n° 1 .

1.

On a : 7/3 = 2,33.... ;

donc les nombres entiers naturels appartenant à [7/3 ; 2,4]

sont : 0 ; 1 et 2 .

2.

On a : - 5/(√2) = - 3,53... et 7√3 = 12,12.... ;

donc les nombres entiers relatifs appartenant à [- 5/(√2) ; 7√3[

sont : - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 et 12 .

3.

On a : 10^(- 3) = 0,001 et 10^(- 2) = 0,01 ;

donc les nombres réels suivants appartiennent à ]10^(- 3) ; 10^(- 2)[ :

0,002 ; 0,003 et 0,004 .

4.

On a : √2 = 1,414.... et √7 = 1,732.... ;

donc les nombres rationnels suivants appartiennent à ]√2 ; √7[ :

1,5 ; 1,55 et 1,6 .

Exercice n° 2 .

On a : f(2) = 1 ; g(2) = 3 ; h(2) = 3 et k(2) = 15 ;

donc le tableau n° 1 correspond à la fonction k .

On a : f(- 3) = - 4 ; g(- 3) = 8 ; h(- 3) = 8 et k(- 3) = 80 ;

donc le tableau n° 2 ne peut correspondre aux fonctions f et k .

On a aussi : g(2) = 3 ; h(2) = 3 ; g(1) = 0 et h(1) = 0 ;

donc le tableau n° 2 correspond aux deux fonctions g et h .

On a : f(0) = - 1 ; g(0) = - 1 ; h(0) = - 1 ; k(0) = - 1 ;

f(1) = 0 ; g(1) = 0 ; h(1) = 0 ; k(1) = 0 ;

f(- 1) = - 2 ;  g(- 1) = 0 ; h(- 1) = 0 ; k(- 1) = 0 ;

donc le tableau n° 3 correspond aux fonctions g , h et k .

On a : f(- 1) = - 2 ;  g(- 1) = 0 ; h(- 1) = 0 et k(- 1) = 0 ;

donc le tableau n° 4 correspond à la fonction f .

Exercice n° 3 .

f(x) = (3x - 2)(x + 2) - (3x - 2)(3x + 1)

= (3x - 2)(x + 2 - 3x - 1)

= (3x - 2)(- 2x + 1) .

g(t) = t² - 1 - (t - 1)²

= (t - 1)(t + 1) - (t - 1)(t - 1)

= (t - 1)(t + 1 - t + 2)

= 2(t - 1) .

h(x) = 6(5x - 20) + (3x - 1)(x - 4)

= 30(x -4) + (3x - 1)(x - 4)

= (x - 4)(30 + 3x - 1)

= (x - 4)(3x + 29) .