Merci d'avance A) décomposer 12000 en produit de facteurs premiers. B) en déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 12000²

A) décomposer 12000 en produit de facteurs premiers.

12000 = 12 x 1000 = 4 x 3 x 10³

                               = 2² x 3 x (2 x 5)³

                              = 2² x 3 x 2³ x 5³

                             2⁵ x 3 x 5³

(12000)² = (2⁵ x 3 x 5³)² =               (on multiplie les exposants par 2)

              = 2¹⁰ x 3² x 5⁶

B) en déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de 12000²