bonjour a tous svp vous pouvez m'aider 1. Construire triangle NRJ rectangle en R avec NR= 8cm et NJ = 10cm Placer le milieu I du segment [NJ], puis tracer le se
Question
1. Construire triangle NRJ rectangle en R avec NR= 8cm et NJ = 10cm
Placer le milieu I du segment [NJ], puis tracer le segment [RI].
2. Construire la parallèle (RN) passant par I. Elle coupe (RJ) en K. Construire le point L symétrique du point K par rapport à I.
3. Justifier que la quadrilatère LJKN est un parallélogramme.
4. Justifier que (JK)// (LN)
5. Justifier que les quadrilatères KLNR est un parallélogramme à l'aide de la question précédente.
6. Déduire des questions 3. et 5. que K est le milieu du segment [RJ]
7. Démontrer que les triangles KIJ et KIR sont des triangles égaux.
8. Justifier que RI= IJ= IN= 5cm, puis sonstruire le cercle de centre I et de rayon 5cm.
Merci beaucoup c'est un devoir pour demain svp
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
Quadrilatère LJKN
L symétrique de K par rapport à I
I milieu de KL
I milieu de JN
le quadrilatère LJKN a comme diagonales KL et JN
Kl et JN se coupent en I
Imilieu de JN et de KL
le quadrilatère LJKN est un paralléogramme
JK//LN
le quadrilatère LJKN est parallélogramme
JK//LN
quadrilatère KLNR
KL //RN par hypothése
JK//LN
J K et R alignés
KR//LN
côtés opposé paraléles
le quadrilatère KLNR est un parallélogramme
K milieu de RJ
LJKN est un paralléogramme
JK=LN
KLNR est un paralléogramme
KR=LN
d'où
JK=KR
d'où
K milieu de JR
triangles KIJ et KIR
a)
triangle rectangle JRN
I milieu de JN
JN hypothénuse
I centre du cercle circonscrit au triangle
d'où
IJ=IN=IR = 10/2
IJ=IN=IR=5cm
b)
triangle IJK et triangle KIR
KI = KI
IJ = IR
JK = KR
les triangles IJK et KIR sont égaux (ou isométriques)