Bonjour, j’ai cette question de maths de seconde à faire mais je ne la comprends pas. - Démontrer que le produit de trois entiers consécutifs est divisible par

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Le produit de deux entiers consécutifs est pair.

si n est pair alors n(n+1) est pair

sinon n+1 est pair et n(n+1) est pair.

Les restes de la division d' un entier par 3 est soit 0,soit 1, soit 2 car ce reste doit être inférieur à 3.

L'un des nombres n,n+1,n+2 est donc un multiple de 3

Le produit de 3 entiers consécutifs est donc un multiple de 3.

Le produit de 3 entiers consécutifs étant un multiple de 2 et un multiple de 3 est donc un multiple de 2*3=6 car 2 et 3 sont premiers entre eux.3.