bonjour pouvez-vous m'aider svp. Regarder ci-dessous Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots.

Bonjour ;

1.

Soit x le nombre de chocolats .

Si le confiseur met 6 chocolats dans chaque sachet , il lui

en reste 3 , alors on a : x = 6q + 3 avec q le nombre de sachets

utilisés dans ce cas .

On a donc : x = 6q + 3 = 3(2q + 1) ;

donc si le confiseur met 3 chocolats dans chaque sachet ;

alors il ne lui en restera aucun : il aura utilisé dans ce cas

2q + 1 sachets .

2.

Si le confiseur met 5 chocolats dans chaque sachet , il ne lui

en reste aucun , alors on a : x = 5p avec p le nombre de sachets

utilisés dans ce cas .

On a : x = 3(2q + 1) et x = 5p ;

et comme 3 et 5 sont des nombres premiers , alors

x est divisible par : 3 * 5 = 15 ou bien un x est un multiple de 15 .

On a x sûrement non nul et inférieur à 60 ;

donc on a : x = 15 ou bien x = 30 ou bien x = 45 ;

mais comme : 30 = 6 * 5 + 0 alors il ne reste comme

solutions que : x = 15 = 6 x 2 + 3 et 45 = 6 x 7 + 3 .