Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait pour résoudre cette suite numérique: Soit la suite définie par:[tex]V(1)=2 et V(n)=V(n-1)+\frac{1}{n} pour n \geq 2
Mathématiques
elgringo6480
Question
Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plait pour résoudre cette suite numérique:
Soit la suite définie par:[tex]V(1)=2 et V(n)=V(n-1)+\frac{1}{n} pour n \geq 2[/tex]
a) calculer les 4 premiers termes, arrondis à 2 décimales.
b) les représenter graphiquement.
c) préciser si la suite est définie explicitement ou par récurrence.
d) conjecturer son sens de variation.
Merci d'avance de votre réponse bien cordialement.
Soit la suite définie par:[tex]V(1)=2 et V(n)=V(n-1)+\frac{1}{n} pour n \geq 2[/tex]
a) calculer les 4 premiers termes, arrondis à 2 décimales.
b) les représenter graphiquement.
c) préciser si la suite est définie explicitement ou par récurrence.
d) conjecturer son sens de variation.
Merci d'avance de votre réponse bien cordialement.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
V1 = 2 et Vn = Vn-1 + 1/n pour n ≥ 2
a) calculer les 4 premiers termes arrondis à 2 décimales
V2 = V1 + 1/2 = 2 + 0.5 = 2.50
V3 = V2 + 1/3 = 2.50 + 0.33 = 2.83
V4 = V3 + 1/4 = 2.83 + 0.25 = 3.08
V5 = V4 + 1/5 = 3.08 + 0.20 = 3.28
c) la suite est définie par récurrence
d) conjecturer son sens de variation
pour n ≥ 2 Vn - Vn-1 = 1/n donc n > 0 ⇔ 1/n > 0
Donc la suite (Vn) est croissante sur N*
Explications étape par étape