Bonsoir, je suis en 3ème. J'ai besoin d'aide pour la question 3 de l'exercice 1. Merci bien de m'aider !

Réponse :

ex1

3) calculer l'aire du triangle CBJ

Avant de calculer l'aire du triangle CBJ, il est nécessaire de déterminer les longueurs manquantes  de AJ et AB

puisque (AC) // (MU) et (AC) ⊥ (AJ) donc  (MU) ⊥ (AJ)

le triangle JMU est rectangle en M

donc ^MJU = 90° - 73.3° = 16.7°

le triangle JAC est rectangle en A donc ;

tan 16.7° = AC/AJ  d'où  AJ = AC/tan 16.7° = 5.4/0.3 = 18 cm

le triangle JAB est rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

AB² = JB² - AJ² = 19.5² - 18² = 380.25 - 324 = 56.25

donc AB = √(56.25) = 7.5

l'aire du triangle JAB est : A = 1/2( 18 x 7.5) = 9 x 7.5 = 67.5 cm²

l'aire  //       //       JAC est : A1 = 1/2(18 x 5.4) = 9 x 5.4 = 48.6 cm²

l'aire  //      //         CBJ : A2 = A - A1 = 67.5 - 48.6 = 18.9 cm²  

Explications étape par étape