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Question

Bonjour,

je suis en 2nde et j'ai un exercice à faire pour demain, mais j'y ai passé le week-end sans succès. j'aimerai avoir un correction détaillée. Merci d'avance


ABC est un triangle rectangle en A.
AB = 4 cm et AC = 8 cm.
M est un point mobile sur le segment [AB].
On construit alors le rectangle AMNP comme sur la figure.
On pose AM = x.

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2. En utilisant le théorème de Thales, exprimer la longueur MN en fonction de x.

3. En déduire l'aire A(x) du rectangle AMNP en fonction de x.

4. Programmer cette fonction A sur votre calculatrice.

5. En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire A(x) est maximale. Que vaut cette aire maximale ?​
Bonjour, je suis en 2nde et j'ai un exercice à faire pour demain, mais j'y ai passé le week-end sans succès. j'aimerai avoir un correction détaillée. Merci d'av

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1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    1) x appartient à [ 0 ; 4 ]

    2) BM= 4-x

    BM/AB=MN/AC

    (4-x)/4=MN/8

    4*MN= 32-8x

    MN= (32-8x)/4

    MN= 8-2x

    3) A(x)= AM * MN

             = x(8-2x)

             = 8x-2x²

    4) /

    5) aire maximale donnée par -b/2a

    -8/(2*-2)= 2   et A(2)= 8

    aire maximale pour x=2 pour une aire de 8

    (je sais pas si tu as déjà appris ce que j'ai fais au 5) ; sinon tu le retrouves graphiquement )

    Explications étape par étape

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