Mathématiques

Question

Bonjour, quelqu'un peut m'aider, je doit faire sa pour demain, j'y arrive pas aider moi svp:

Voici un programme:

. Choisis un nombre
.Prend son triple
.Soustrais 2
.Prend le carré de cette différence.
.Soustrais 16 de ce produit.
.Ecris le résultat.

1)a) Calculer le résultat du programme avec 1 comme nombre de départ, puis avec -1:3

b)On appelle k le nombre de départ. Exprimer le résultat du programme R(x) en fonction de x.

c) Factoriser R(x). indication: utiliser A²-B²=(A+B)(A-B)

d) Trouver les valeurs de x pour lesquelles R(x)=0

Merci d'xpliquer au maximum vos réponses. Merci beaucoup !

1 Réponse

  • Bonjour
    1b)
    On appelle k le nombre de départ le programme sera 
    k
    3k
    3k-2
    (3k-2)²
    (3k-2)²-16 
    R(k) = (3k-2)²-16    
    c)
    Factoriser 
    R(k) = (3k-2)²-16 est de la forme de a² - b² = (a-b)(a+b) car
    R(k) = (3k-2)²-4² 
    R(k) = (3k - 2 - 4)(3k-2+4)
    R(k) = (3k - 6)(3k +2) 
    d)
    R(k) est un produit de facteurs qui sera nul si un des facteurs est nul soit
    R(k) = 0  
    soit  3k - 6 = 0   alors k = 6/3 = 2 
    soit  3k + 2 = 0  alors k = -2/3 

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