est-ce que le triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 3,8 cm et AC = 3,1 cm est un triangle rectangle ?

Bonjour,

On sait que AB=5cm, BC=3,8cm et AC=3,1cm.

5>3,8>3,1

5^2=25

3,8^2+3,1^2=14,44+9,61=24,05

24,05≠25

Or, d’après la contraposée du théorème de Pythagore, si dans un triangle, le carré du plus grand côté est différent de la somme des carrés des deux autres côtés, ce triangle n’est pas rectangle.

Donc ABC n’est pas rectangle.

Bonjour,

Dans le triangle ABC, le plus grand côté est [AB].

• Calcul de AB²

AB² = 5²

AB² = 25

• Calcul de BC² + AC²

BC² + AC² = 3,8² + 3,1²

BC² + AC² = 14,44 + 9,61

BC² + AC² = 24,05

On remarque que AB² ≠ BC² + AC².

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, on en déduit que le triangle n'est pas rectangle.