Bonsoir la communauté j'espère que vous allez bien.J'aurai besoin d'aide sur tout ces exercices en maths svp j'ai refait et refait je n'y arrive vraiment pas.Me

Réponse :

ex1

a) exprimer la longueur TC en fonction de a

HTC est un triangle rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore

 TC² = HT²+HC² = a² + (2a)² = a²+ 4a² = 5a²

donc  TC = a√5

b) donner une valeur de a pour laquelle la longueur TC est un nombre entier naturel

      a = √5 ; TC = √5 x √5 = 5

EX2

1) montrer que le programme calcule  5 x²

choisir un nombre : x

multiplier par 5      : 5 x

ajouter 2                : 5 x + 2

multiplier par le     : (5 x + 2) * x

nombre de départ  

ôter le double du   : (5 x + 2)*x - 2 x

nombre de départ

le résultat est : 5 x² + 2 x - 2 x ⇔ 5 x²

2) en déduire deux nombres pour lesquelles on obtient 80

         on écrit :   5 x² = 80 ⇔ x² = 80/5 = 16

       x² - 16 = 0 ⇔ x² - 4² = 0 ⇔ (x-4)(x+4) = 0  ⇔ x - 4 = 0 ⇔ x = 4

ou x + 4 = 0 ⇔ x = - 4  

ex3

a) exprimer A en fonction de x sous forme développée

         A = (x+2)* x = x² + 2 x

b) vérifier que A = (x + 1)² - 1

     A = x² + 2 x ⇔ A = x² + 2 x + 1 - 1 ⇔ A = (x²+ 2 x + 1) - 1 ⇔ A = (x + 1)² - 1

c'est une identité remarquable : a²+2ab+b² = (a+b)²

   c) quelles sont les dimensions du rectangle AEFD lorsque A = 48 cm²

           on écrit :   A = (x + 1)² - 1 = 48 ⇔ (x+1)² - 49 = 0

⇔ (x+1)² - 7² = 0  c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

  = (x + 1 + 7)(x + 1 - 7) = 0

  = (x + 8)(x - 6) = 0  or  x + 8 > 0  car x > 0

donc  x - 6 = 0 ⇔ x = 6

les dimensions du rectangle AEFD sont:

largeur = 6 cm

longueur = 8 cm  

Explications étape par étape