Bonjour, je ne comprend cet exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)M∈ [AB] et AB = 6 .Am est donc compris entre 0 et 6,et ne peut pas prendre la valeur 7

L'ensemble de définition est donc [0;6]

2)f(x) détermine l'aire de MNPQ

L'aire de MNPQ peut se calculer par la différence entre l'aire de ABCD et l'aire des triangles verts

on a 2 triangles dont l'aire est x(6-x)/2 soit (6x-x²)/2 et 2 triangles dont l'aire est x(8-x)/2 soit (8x-x²)/2

Aire ABCD = 6×8 =48

Aire MNPQ = 48 - 2×(6x-x²)/2 -2×(8x-x²)/2 =48-6x+x²-8x+x² = 2x²-14x+48

Donc f(x) = 2x²-14x+48

4)Lorsque tu traces la courbe, tu vois que l'aire est supérieure ou égale à 24 cm² lorsque x∈[0;3]∪[4;6]