Maths Exponentielles : Bonjour ! Je bloque sur une question d'un de mes exercices : Soit h la fonction définie sur R par h(x)=e^x -x. Démontrer que, pour tout r

tu as montré que h(x) > 0  donc que   e^x -x > 0

      on sait que :             e^x    >    x

                 quand x → +∞ le second membre tend vers +∞

La fonction qui est dans le 1er membre est plus grande que celle du second membre. On en déduit par comparaison que puisque la fonction du second membre tend vers +∞, celle du 1er membre qui est plus grande tend aussi vers +∞

remarque

pour calculer la limite de e^x on l'a comparée à la fonction x qui est plus simple et plus petite.

image :

je l'ai mise  juste pour le dessin. La courbe qui représente l'exponentielle est au-dessus de la droite