Bonjour , je rencontre un souci avec cette question sur un devoir Merci d'avance pour l'aide: c'est sur le numéro 3 Vérifier que ∪n+1 - Un = 1-2n

Réponse:

Bonjour, ce n'est pas difficile.

Explications étape par étape:

Tu poses la relation suivante:

u(n+1)-u(n)(=>tu remplaces u(n) par son expression donc:

=u(n+1)-(-n^2+2n+15)

A ce moment là, tu remplaces u(n+1) par son expression en remplaçant n par n+1 dans u(n) donc:

=-(n+1)^2+2(n+1)+15-(-n^2+2n+15)

Ensuite, c'est du simple calcul arithmétique.

=-(n^2+2n+1)+2n+2+15+n^2-2n-15

=-n^2-2n-1+2n+17+n^2-2n-15

=1-2n ->CQFD