Niveau lycée : Bonjour quelqu’un pourrais m’aider pour les 3 première questions svp ?

Réponse :

f(x) = - 2 x³ + 55 x² - 210 x + 186

1) déterminer f '(x)

    f '(x) = - 6 x² + 110 x - 210

2) résoudre  f '(x) = 0

        f '(x) = - 6 x² + 110 x - 210 = 0

      Δ = 12100 - 5040 = 7040 ⇒ √7040 ≈ 84

        x1 = - 110 + 84)/- 12 ≈ 2  ∉ [4 ; 23]

        x2 = - 110-84)/-12 ≈ 16

  3 tableau de signe de f ' et de variation de f

x        4                              16                          23

f '(x)                    +                0            -        

f (x)     98 →→→→→→→→→→→ 2714 →→→→→→→→→→ - 27715

                  croissante                   décroissante

Explications étape par étape