Bonjour je ne comprends pas l'exercice 1 est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ​

Réponse:

Bonjour

1. x ne peut pas dépasser la moitié du plus petit côté de la boite.

x ∈ [0; 8,75]

2. la largeur est 17,5-2x

la longueur est 28-2x

la hauteur est x

V(x) = x×(17,5-2x)(28-2x)

V(x) = (17,5x - 2x²)(28-2x)

V(x) = 490x - 35x² - 56x² +4x³

V(x) = 4x³ - 91x² + 490x

3.

voir photo.

4. D'apres le tableau le volume maximal semble être de 760 cm³. Il est atteint pour x = 4 cm.

5.

V(3,5)= 4×3,5³-91×3,5²+490×3,5

V(3,5) = 771,75 cm³

Le resultat de la question 4 n'est pas le maximum de la fonction V(x).

6. voir courbe realisée sur tableur

7. voir photo obtenue sur calculatrice Numworks

Le volume maximum est de 771,75 cm³ pour x = 3,5 cm

8.

17,5-2×3,5= 10,5 cm

La boite doit faire 10,5 cm de large

28-2×3,5 = 21 cm

La boite doit faire 21 cm de long

La boite doit faire 3,5 cm de haut