devoir 4eme bonjour qui peut m aider svp Un candidat du jeu « quitte ou double » doit répondre à une série de questions. S'il répond correctement à la première,

Réponse :

Bonjour, cet exercice est intrinsèquement lié aux puissances de 2. Explications un peu plus bas.

Explications étape par étape

1. a) Après deux réponses, il double 1 € donc ça fait 2 €

b) En faisant la suite des gains et des mises on obtient:

1ère réponse   =  1  € [tex](2^{0})[/tex]        

2e réponse = 2 € [tex](2^{1})[/tex]            

3e réponse = 4 € [tex](2^{2})[/tex]

4e réponse = 8 €  [tex](2^{3})[/tex]        

5e réponse = 16 € [tex](2^{4})[/tex]

2) Pour un candidat qui parvient à répondre à 20, il gagnera [tex]2^{19}[/tex] € soit environ 524 288‬ €

3) Ce n'est pas possible de gagner 20000 € car ce nombre n'est pas une puissance de 2.

#learwithBrainly

#Nosdevoirs

bjr

application de l'énoncé :

1)a)1ere bonne réponse : 1€        = 2°

2ème bonne réponse : 1 x 2 = 2€         = 2¹

b) 3ème bonne réponse : 2 x 2 = 4€     = 2²

4ème bonne réponse : 4 x 2 = 8€         = 2³

5ème bonne réponse : 8 x 2 = 16€        = 2⁴

donc pour n bonne réponses : gain  = 2⁽ⁿ⁻¹)

et donc pour 20 bonnes réponses => gain de 2¹⁹ € = 524 288 €

3)

donc résoudre 2ⁿ = 20 000

2¹⁴ = 16 384

et 2¹⁵ = 32 768

semble impossible de gagner 20k€