Bonjour, j’aimerais avoir une aide svp en maths je suis en 2nd et j’ai un dm à rendre pour demain. J’espère que quelqu’un pourra me donner la réponse cette soir

Réponse :

y = - 0.04 x² + 64

1) l'arche admet-elle un axe de symétrie ?

    f( - x) = - 0.04 (- x)² + 64 = - 0.04 x² + 64 = f(x)

f est une fonction paire donc f admet un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées

2) quelle est la largeur de la base d'une arche ?

        on écrit  f(x) = 0 = - 0.04 x² + 64  ⇔ x² = 64/0.04 = 1600

⇒ x1 = √1600 = 40 m  et  x2 = - 40 m

la largeur de la base est  (40 - (-40) = 80 m

3) quelle est la hauteur d'une arche ?

        pour  x = 0 ⇒ f(0) = 64 m

la hauteur de l'arche est de 64 m

4) à quelle hauteur faut-il installer des poutres de 20 m de longueur pour consolider l'arche?

              f(10) = - 0.04 (10)² + 64 = 60 m

5) la poutre doit être placée à une hauteur supérieure à 48 m. Quelle est la longueur maximale de cette poutre ?

        on écrit   f(x) > 48 ⇔ - 0.04 x² + 64  > 48  ⇔ 64 - 48 > 0.04 x²

⇔ x² <  400   ⇔ la longueur maximale est  2 * 20  = 40 m          

Explications étape par étape