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Question

bonsoir pourriez vous m'aider pour cet exercice svp merci d'avance c juste la question3 que je ne comprend pas je vous ai donner tt mon ex por voir le contexte;)

Soit un trinome f(x)=ax²+bx+c avec a[tex]\neq[/tex]0. On note Δ son discrimant.
1) Si Δ >0, on note x1 et x2 les deux racines du trinome
a)Montrez que leur somme S vaut -[tex]\frac{b}{a}[/tex] et que leur produit P vaut [tex]\frac{c}{a}[/tex].
b) Quque represente b et c dans le cas ou a=1
conclusuion: si 2 reels sont les slutions de l'equation x²-Sx+P alors ces 2 reels ont pour somme S et pour produit P.
2) Montrer la reciproque de la propriete precedente en remarquant que les deux reels u et v sont les solutions de l'equation (x-u)(x-v)=0 puis en developpant.
3) determiner deux nombre dont la somme vaut 60 et le produit vaut 851.

1 Réponse

  • bonjour

    donc question  3 uniquement  

    a + b  = 60

    ab = 851

    a = 60 - b

    (60  -  b  ) * b = 851

    - b² + 60 b = 851

    - b² + 60 b - 851 = 0

    Δ  = 3 600 - 4 ( - 1 * - 851) =  196

    x 1 =   ( - 60 - 14) / - 2 =  - 74/ - 2 =  37

    x 2  = ( - 60 + 14 ) / - 2 =  - 46/- 2 =  23

    a  =  37 et b = 23

    37 + 23 =  60

    37 * 23 = 851

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