bonjour jai un dm a rendre pour demain et jai pas trop compris. on considère les deux programmes de calcul ci-dessous : programme 1 •choisir un nombre. •ajouter

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

on considère les deux programmes de calcul ci-dessous :

programme 1

•choisir un nombre.

•ajouter 6

•multiplier par le nombre choisi.

•soustraire 3.

programme 2

•choisir un nombre.

•multiplier par 3.

•ajouter le carré du nombre choisi.

1) Faire fonctionner ces deux programmes de calculs en prenant 3 comme nombre de départ.

programme 1

•choisir un nombre : 3

•ajouter 6 : 3 + 6 = 9

•multiplier par le nombre choisi : 3 x 9 = 27

•soustraire 3 : 27 - 3 = 24

programme 2

•choisir un nombre : 3

•multiplier par 3 : 3 x 3 = 9

•ajouter le carré du nombre choisi : 9 + 3^2 = 9 + 9 = 18

2) Faire fonctionner ces deux programmes de calculs en prenant -5 comme nombre de départ.

programme 1

•choisir un nombre : -5

•ajouter 6 : -5 + 6 = 1

•multiplier par le nombre choisi : -5 x 1 = -5

•soustraire 3 : -5 - 3 = -8

programme 2

•choisir un nombre : -5

•multiplier par 3 : 3 x -5 = -15

•ajouter le carré du nombre choisi -15 + (-5)^2 = -15 + 25 = 10

3) Que peut-on conjecturer ? Démontrer votre conjecture.

programme 1

•choisir un nombre : n

•ajouter 6 : n + 6

•multiplier par le nombre choisi : n(n + 6)

•soustraire 3 : n(n + 6) - 3 = n^2 + 6n - 3

programme 2

•choisir un nombre : n

•multiplier par 3 : 3n

•ajouter le carré du nombre choisi : n^2 + 3n