Bonsoir pourriez-vous m’aider SVP A=1/1+racine carré 2+1/racine carré 2+racine carré 3+ 1/racine carré 3+ racine carré 4 Effectuer le calcul en détaillant toute

Réponse :

Bonsoir, nous procéderons tout au long de l'exercice par l'utilisation de la technique de l'expression conjuguée.

Explications étape par étape

Si je saisis bien ce qui est écrit, nous aurons ceci comme expression:

[tex]\frac{1}{1+\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} +\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}= \frac{1-\sqrt{2}}{1-2}+ \frac{\sqrt{2} -\sqrt{3}}{2-3} + \frac{\sqrt{3}- \sqrt{4} }{3-4}\\=-(1 -\sqrt{2}) - (\sqrt{2} -\sqrt{3}) - (\sqrt{3} -\sqrt{4})\\=-1 +\sqrt{2}-\sqrt{2} +\sqrt{3}-\sqrt{3} +\sqrt{4}\\= -1+2 \\=1[/tex]

Merci de nous revenir en feedback en commentaire!

Pour aller plus loin... https://nosdevoirs.fr/devoir/706562

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