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Question

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 3 dm et BC = 4 dm.
1) Calculer la longueur AC.
2) Donner la valeur décimale de :
a) cos ACB        b) sin ACB        c) tan ACB
ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 3 dm et BC = 4 dm. 1) Calculer la longueur AC. 2) Donner la valeur décimale de : a) cos ACB        b) sin ACB  

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1 Réponse

  • Dans le triangle ABC rectangle en B on calcule AC avec le théorème de Pythagore
    AB = 3 dm
    BC = 4 dm

    1)  AC² = AB² + BC²
    AC² = 3² + 4²
    AC² = 9 + 16
    AC² = √25
    AC = 5
    AC mesure 5 dm

    2) 2) Donner la valeur décimale de :
    a) cos ACB        b) sin ACB        c) tan ACB

    Cos angle C = Côté adjacent / hypoténuse
    Cos angle C = BC/AC
    Cos angle C = 4/5
    Cos angle C = 0,8
    Mesure de l'angle ACB  ≈ 36,86°

    Sin Angle C = Côté opposé / hypoténuse
    Sin Angle C = AB / AC
    Sin angle C = 3/5
    Sin Angle C = 0,6
    Mesure de l'angle ACB = 36,86 °

    Tan angle C = Coté opposé / côté Adjacent
    Tan Angle C = AB / BA
    Tan angle C = 3/4
    Tan angle C = 0,75
    Mesure de l'angle ACB = 36,86°

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