Développer et réduire. A= 3(x+6)-(x-8) B= (x+1)(x-9) C= (4-x)²+4x D= (2x-8)(2x+8) Voilà merci d'avance !​

Bonjour ;

A = 3(x + 6)  - (x - 8)

= 3 * x + 3 * 6 - x + 8

= 3x + 18 - x + 8

= 2x + 26 .

B = (x + 1)(x - 9)

= x * x - 9 * x + 1 * x - 1 * 9

= x² - 9x + x - 9

= x² - 8x - 9 .

C = (4 -x )² + 4x

= (4 - x)(4 - x) + 4x

= 4 * 4 - 4 * x - 4 * x + x * x + 4x

= 16 - 4x - 4x + x² + 4x

= x² - 4x + 16 .

Pour développer (4 - x)² , on peut utiliser l'identité

remarquable : (a - b)² = a² - 2ab + b² ;

donc on a : C = (4 - x)² + 4x

= 4² - 2 * 4 * x + x² + 4x

= 16 - 8x + x² + 4x

= x² - 4x + 16 .

D = (2x - 8)(2x + 8)

= (2x) * (2x) + 8 * (2x) - 8 * (2x) - 8 * 8

= 4x² + 16x - 16x - 64

= 4x² - 64 .

Pour développer (2x - 8)(2x + 8) , on peut utiliser l'identité

remarquable : (a - b)(a + b) = a² - b² ;

donc on a : D = (2x - 8)(2x + 8)

= (2x)² - 8²

= 4x² - 64 .

Réponse :

bonjour

a

3(x+6)-(x-8)=

3x+18-x+8=

2x+26

b

(x+1)(x-9)=

x²-9x+x-9=

x²-8x-9

c

(4-x)²+4x=

16-8x+x²+4x=

x²-4x+16

d

(2x-8)(2x+8)=

4x²-64

Explications étape par étape