Mathématiques

Question

bonjour, j'ai un devoir maison et je ny comprend rien pouvez vous m'aider?
On dispose de trois expressions algébriques:
.(3x+1)(x-3)-(x-3)²
.2x²-2x-12
.(x-3)(2x+4)
1. Prouver que ces trois expressions définissent la meme fonctionne numérique k.
2. Déterminer les valeurs exactes des images de k par 0, -racine carré de 7 et -2.
3. A.determiner les antécédents (éventuels)de -12 par k.
B.resoudre l'équation k(x)=0

1 Réponse

  • bonjour

    ( 3 x + 1 ) ( x - 3) - ( x - 3 )²

    = 3 x² - 9 x + x - 3 - ( x² - 6 x + 9 )

    = 3 x² - 8 x  - 3 - x² + 6 x - 9

    = 2 x² - 2 x - 12

    2 x² - 2 x - 12

    ( x - 3 ) ( 2 x + 4 )

    = 2 x² + 4  x - 6 x - 12

    = 2 x² - 2 x - 12

    k (0) = - 12

    k ( - √7) =  2 ( - √7)² - 2 ( - √7) - 12

                 =    14 + 2 √7 - 12   = 2 + 2 √7

    k ( -2) =  2 ( - 2)² - 2 *-2 - 12 = 8  + 4 - 12 = 0

    antécédents de  - 12  = 0  fait au dessus  

    k (x) = 0

    ( x - 3 ) ( 2 x + 4 ) = 0

    soit  x - 3 = 0 et x = 3

    soit  2 x + 4 = 0 et x = - 2

         

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