Aider moi s'il vous plaît pour mon dm car je n'arrive pas. Merci pour votre réponse rapide.

Réponse :

La longueur réelle à parcourir est 2800m

Explications étape par étape

ABC est un triangle rectangle en A

Donc d'après le théorème de Pythagore :

BC^{2} =  AB^{2} +  AC^{2}

BC^{2} =  300^{2} +  400^{2}

BC^{2} = 250 000m

\sqrt{250000} = 500m

BC = 500m

(AB) // (DE) donc d'après le théorème de Thalès :

\frac{AC}{EC} = \frac{BC}{CD} = \frac{AB}{DE}

\frac{400}{1000} = \frac{500}{CD} = \frac{300}{DE}

on utilise le produit en croix:

CD = \frac{500x1000}{400} = 1250

DE = \frac{300x1000}{400} =750

AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m