Bonjour ,merci d’avance de m’aider a. Tracer la courbe représentative de la fonction cosinus sur [-π ; 2π] . b. Soit le point M de la courbe d' abscisse π/4. Dé

Réponse :

cos(π/4) = (√2)/2 ≈ 0,707

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ Tu peux t' aider de ta calculatrice

    pour étudier la fonction COSINUS

■ tableau ( menu TABLE sur la calculatrice ) :

   x -->   -π     0      π/4      π/2      3π/4       π      3π/2    2π    

cos x ->  -1    +1    (√2)/2     0      -(√2)/2    -1          0       +1

■ si Tu utilises le menu GRAPH de ta calculatrice,

   Tu obtiendras une courbe "en petites vagues"

■ b) abscisse = π/4 donne ordonnée = +(√2)/2 ≈ 0,7o7

■ c) cos x ≥ (√2)/2 donne -π/4 ≤ x ≤ +π/4   OU   7π/4 ≤ x ≤ 2π

■ d) ■ solution sur l' intervalle [ π ; 4π ] :

      x ∈ [ 7π/4 ; 9π/4 ] U [ 15π/4 ; 4π ]

       ceci par déduction en ajoutant 2π = 8π/4 à la réponse c)

      ■ solution sur l' intervalle [ -2π ; π ] :

       en retirant 8π/4 à la réponse c) :

      x ∈ [ -2π ; -7π/4 ] U [ -π/4 ; π/4 ]