Pouvez vous m’aider je suis en seconde et je ne comprends pas .On considère un parallélogramme ABCD et on construit à l'extérieur les carrés ADEF et BCGH. Démon

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Soit O le centre de symétrie du parallélogramme ABCD.

La symétrie de centre O échange

A et C, B et D,

le carré ADEF avec le carré CBHG car (

• (AD) a pour image (CB)
• la penpendiculaire à (AD) passant par A avec la perpendiculaire à (CB) passant par C
• |AF|=|AD|=|BC|=|CG|
• échange donc F avec G

• idem pour E et H )

A a pour image C, E a pour image H,

le quadrilatère AECH ayant un centre de symétrie est donc un parallélogramme.