Bonjour jse suis en seconde et je bloque sur se problème : La somme des carrés de trois entiers consécutifs est comprise entre 2018 et 2108 Quels sont ces entie

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

La somme des carrés de trois entiers consécutifs est comprise entre 2018 et 2108

Quels sont ces entiers ?

2018 < (n - 1)^2 + n^2 + (n + 1)^2 < 2108

2018 < n^2 - 2n + 1 + n^2 + n^2 + 2n + 1 < 2108

2018 < 3n^2 + 2 < 2108

2018 - 2 < 3n^2 < 2108 - 2

2016 < 3n^2 < 2106

2016/3 < n^2 < 2106/3

672 < n^2 < 702

25,92 < n < 26,5

Donc n = 26

n - 1 = 25

n + 1 = 27

Les nombres sont : 25 ; 26 ; 27