Bonjour appliquer la formule Sn+Sn+1=nxn+2n+1 pour démontrer que l'addition de 45 et 55 nombre triangulaire produit un nombre carré. Merci de votre detail pour

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

La somme de deux nombres triangulaires consécutifs est un carré parfait.

[tex]T_n=\dfrac{n(n+1)}{2} \\\\T_{n+1}=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2} \\\\T_n+T_{n+1}=\dfrac{n(n+1)}{2} +\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}\\\\=\dfrac{(n+1)(n+n+2)}{2} \\\\=(n+1)^2\\[/tex]