Bonjour 36 est-ilun nombre triangulaire et carré ? Merci beaucoup. ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)

36=6²

donc 36 est un carré

b)

nombre triangulaire

un nombre triangulaire est un nombre que l'on obtient en additionnant les premiers nombres naturels

la somme des n premiers naturels

1/2(n)(+1)

voyons si 36 est la somme de n premiers naturels

supposons

36=(n)(+1)/2

72=n(n+1)

72=n²+n

n²+n-72=0

Δ=1-4(-72)

Δ=1+288

Δ=289

√Δ=17

n1= -1+17/2  n1= 16/2  n1=8

n2= -1-17/2  n2= -18/2  n2=-9

nous gardons  n=8

somme des 8 premiers nombres

1+2+3+4+5+6+7+8 =36

36 est donc un nombre triangulaire