Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice de Mathématiques sur les équations/inéquations du second degré (niveau Première) Merci d'avance.​

Réponse :

(x) =2x²-4x-6

1) f(x) =2(x-1)²-8 = 2(x²-2x+1)-8 = 2x²-4x+2-8 = 2x²-4x-6

f(x) = 2(x-3)(x+1) developpe et reduis

2) 2(x-3)(x+1)=0

x-3=0⇔x=3

x+1=0⇔-1

b) 2x²-4x-6

2x²-4x-6=-6

2x²-4x-6+6=0

2x²-4x=0

2x(x-2)=0

x=2;0

c) 2x²-4x-6<-6

2x²-4x-6+6<0

2x²-4x<0

Δ=b²-4ac = (-4)²-4(2*0) = 16

Δ>0

(-b-√Δ)/2a= (4-4)/2 =0

(-b+√Δ)/2a=(4+4)/4=2

]0;2[

d) 2x²-4x-6>10

2x²-4x-6+10>0

2x²-4x+4>0

Δ=(-4)²-4(2*4)=16-32=-16

Δ<0 pas de solution dans R