1- Dans un repère orthogonal, tracer la parabole représentant la fonction carrée. 2- Dans chaque cas, résoudre graphiquement l’inéquation. a) x²<3 b) x²>5 c) x

bjr

la fonction carrée :   f :  x  →  x²        ;      f(x) = x²

un point de la courbe a pour abscisse x et pour ordonnée x²                                

a)  x² < 3

on cherche les abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée inférieure à 3

On trace la droite d'équation y = 3, on lit les abscisses des points de la courbe situés en-dessous de cette droite

Elle coupe la courbe en deux points :

l'un d'eux a pour abscisse  - √3  et l'autre + √3

 S =  ]-√3 ; √3 [

b)

x² > 5

la droite d'équation y = 5 coupe la courbe en deux points

(- √5 ; 5) et (√5 ; 5)

comme il y a ">" les abscisses solutions de l'équation sont celles des points situées  au-dessus de la droite  

 S = ] -∞ ; -√5[ U ]√5 ; +√5[

c) x² ≤ 2

comme au a) mais comme il y a "≤" on ferme les crochets

 S = [ - √2 ; √2 ]

d) .....

e) x² >  0

toutes les ordonnées sont positives

celle du sommet est nulle, on supprime 0

S = R - {0}

f) x² ≤ -1     x² positif, n'est jamais inférieur à -1

S = ∅

∞