Bonjour je dois faire cette exercice mais je n arrive pas a faire les trois dernieres questions :) Exercice 6: Fonction version algébrique On considère la fonct

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 6: Fonction version algébrique

On considère la fonction définie sur IR par f(x)=x^2+2x-3.

1. Montrer que pour tout nombre réel, on a f(x)=(x-1)(x+3).

f(x) = x^2 + 2 * x + 1^2 - 1^2 - 3

f(x) = (x + 1)^2 - 1 - 3

f(x) = (x + 1)^2 - 4

f(x) = (x + 1)^2 - 2^2

f(x) = (x + 1 - 2)(x + 1 + 2)

f(x) = (x - 1)(x + 3)

2. Déterminer l'image de -4 parf.

f(-4) = (-4 - 1)(-4 + 3)

f(-4) = -5 * (-1)

f(-4) = 5

3. Déterminer l'image de 2/3 par f.

f(2/3) = (2/3 - 1)(2/3 + 3)

f(2/3) = (2/3 - 3/3)(2/3 + 9/3)

f(2/3) = (-1/3) * (11/3)

f(2/3) = (-11/9)

4. Déterminer les antécédents de -3 parf.

x^2 + 2x - 3 = -3

x^2 + 2x - 3 + 3 = 0

x^2 + 2x = 0

x(x + 2) = 0

x = 0 ou x + 2 = 0

x = 0 ou x = -2

5. Résoudre l'équation (E1): f(x)=0

f(x) = (x - 1)(x + 3) = 0

x - 1 = 0 ou x + 3 = 0

x = 1 ou x = -3

6. Le point A(10: 117) appartient-il à la courbe représentative de f?​

f(10) = (10 - 1)(10 + 3)

f(10) = 9 * 13

f(10) = 117

Oui