Bonsoir je voulais juste demander si ils y avait quelqu’un pour m’aider pour l'exercice 1 (la photo est en dessous ) c’est la première que j’utilise ce site et

bjr

f(x) = x² - 7x + 10

1) forme canonique ?

(x² - 7x) est le début du développement de (x - 7/2)²

mais (x - 7/2)² = x² - 7x + (7/2)²

donc on aura (7/2)² en trop.. on l'enlève :

=> f(x) = (x - 7/2)² - (7/2)² + 10

f(x) = (x - 7/2)² - 49/4 + 40/4 = (x - 7/2)² - 9/4

ou = (x - 3,5)² - 2,25

2) tableau de variations

grâce à ton cours tu sais que le sommet de la fonction a pour coordonnées : 3,5 et -2,25

S (3,5 ; -2,25)    puisque f(x) = (x - 3,5)² - 2,25

le coef a = 1 => > 0 => fonction décroissante puis croissante

x              -∞                      3,5                     +∞

f(x)                     D           -2,25           C

3) forme factorisée de x² - 7x + 10

calculons le discriminant et les racines x' et x'' :

Δ = (-7)² - 4*1*10 = 49 - 40 = 9 = 3²

donc on a x' = (7 - 3) / 2 = 2

et x'' = (7 + 3) / 2 = 5

=> f(x) = (x-2) (x-5)

4) f(x) = 0 pour x = 2 et x = 5

5) tableau de signes

x                -∞                    2                   5                   +∞

x-2                        -                    +                    +

x-5                        -                     -                    +

f(x)                         +                   -                     +