Bonsoir à tous ! je vous prie de m’excuser du dérangement , en fait j’ai un DM à faire mais je comprends pas les autres questions J’ai fais la 1er questions m

Réponse :

salut

1)

f(x)= (2x²+8x+8)/(6x+5)          Df=R-{ -5/6}

dérivée

f'(x)=           u=2x²+8x+8                u'= 4x+8

                  v= 6x+5                      v'= 6

formule => (u'v-uv')/v²

[(4x+8)(6x+5)-12x²+48x+48]/(6x+5)²

(24x²+68x+40-12x²-48x-48)/(6x+5)²

(12x²+20x-8)/(6x+5)²

(4*(3x²+5x-2))/(6x+5)² = f'(x)

2) on résout 3x²+5x-2=0

delta>0    deux solutions x1=-2  et x2=1/3

signe de a sauf entre les racines

variations

x               -oo                -2                 -5/6                 1/3              +oo

f '(x)                     +         0        -           ||          -          0        +

                                      0                    ||  +oo                              +oo

f(x)                       /                      \         ||            \                      /

                 -oo                             -oo   ||                      14/3      

PS :  / = croissant  ;  \ = décroissant                

Explications étape par étape