Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4 1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il
Question
1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?
2.a. Développer et réduire l'expression : (2x + 1)(2x + 3)+1
b. Montrer que le resultat est bien un multiple de 4
Je n’y arrive pas juste sur la question b merci d’avance
2 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
Bonsoir,
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?
5 x 7 + 1 = 35 + 1 = 36
36 : 4 = 9 donc oui Léo a raison car 36 est un multiple de 4.
2.a. Développer et réduire l'expression :
(2x + 1)(2x + 3)+1
= 4x² + 6x + 2x + 3 + 1
= 4x² + 8x + 4
b. Montrer que le résultat est bien un multiple de 4
On factorise :
4x² + 8x + 4 = 4 (x² + 2x + 1)
C'est bien un multiple de 4.
-
2. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Léo pense qu'en multipliant deux nombres impairs consécutifs et en ajoutant 1, le résultat obtenu est toujours un multiple de 4
1.calculer 5 x 7 + 1. Léo a t il raison dans ce cas ?
= 35 + 1
= 36
= 4 x 9 (multiple de 4)
2.a. Développer et réduire l'expression : (2x + 1)(2x + 3)+1
= 4x^2 + 6x + 2x + 3 + 1
= 4x^2 + 8x + 4
b. Montrer que le resultat est bien un multiple de 4
= 4(x^2 + 2x + 1)
Multiple de 4